计算器工具：百分比与随机数生成器

计算器大类下的工具

随机与概率

• 随机数生成器 —— 指定范围抽随机整数（1-100、1-49 都行）：可重复 / 不重复抽取 / 掷骰子 / 抛硬币四种模式共用同一个无偏核心 —— 密码学随机源加拒绝采样，取模偏差被设计排除，每次抽取都把接受上界打印在结果旁边。
  浏览器端 · 不限次数

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百分比是四道题，不是一道题

「百分比」这个词底下藏着四道不同的算术：一个数的 15% 是多少；36 是 240 的百分之几；从 36 涨到 54 涨了百分之几；240 增加 15% 之后是多少。四道题长得像，答案各不相同——而一个替你猜「你问的是哪一道」的计算器，正是错误数字进入文档的方式。

英文站的百分比计算器把四道题分开问，并把算式写出来，所以答案可以拿手核对。它还把最容易混的两件事分清楚：涨了 2 个百分点和涨了 2个百分之几——从 4% 到 6% 两句都成立，哪一句是对的取决于你在量什么。中文页会跟着做；在它上线之前，这里只写它的方法，不挂一个还不存在的地址。

「随机」凭什么公平：可以被核对的均匀

网页上的「随机」通常是 Math.random() 乘一个数再取整——快，做游戏够用，但从「这一抽必须公平」的那一刻起就悄悄错了两处：随机源是为速度设计的伪随机生成器，不承诺不可预测，质量还随浏览器引擎而变；把随机字映射到范围的捷径（对范围取模）在范围除不尽源空间时天生有偏。

偏多少是可以算出来的。拿 32 位源掷骰子：2^32 = 6×715827882 + 4，于是 1 到 4 各分到 715827883 个源字、5 和 6 只有 715827882 个——七亿分之一的偏向，掷一百次看不出来，却永远在数学里。源越窄越响：8 位源掷骰子是 43 对 42，2.4% 的偏斜。

随机数生成器两处都不走捷径。随机来自浏览器自带的密码学随机源；映射用拒绝采样——只接受落在「范围在 2^32 以内最大倍数」以下的字，其余丢弃重取，接受域里每个数分到的字数严格相同。这条上界每次抽取都印在结果旁边，公平是核对出来的，不是背下来的。不重复抽取用部分 Fisher–Yates 洗牌，所以抽奖不会把两个奖发给同一张券；骰子和抛硬币走同一个核心。

为什么这些页面里没有税率、利率和行情表

因为一张数据表只有「说得出处、查得到更新时间」才有用，而本站找不到愿意引用的权威来源。一个看着权威、其实过期一年的税率，比没有这个功能更糟——用户会照着它做决定。所以这里的计算器只吃你自己填的数字：工资条上的数、贷款合同里的利率、报价单上的折扣，算的过程全部摊开。

这条规矩的另一半也值得说破：算术归算术，判断归判断。这里会告诉你一个数乘上你给的百分比是多少，不会告诉你这笔贷款值不值得借——那取决于你的收入、别的选择和合同条款，互联网上没有任何计算器知道这些。将来贷款计算器真的落地在这个大类里，利率也由你输入，而不是页面自带。

该用哪一个

• 我要抽人、抽奖、抽签，不能重复。 用随机数生成器的「不重复抽取」：出来的数互不相同，范围开多大都行（上限 2^32，理由写在页面上），个数超过范围会明确报错而不是悄悄少给。
• 我要掷骰子（跑团、桌游、课堂）。 同一个工具的「掷骰子」模式：2 面以上任意面数，6 面和 20 面有快捷按钮，7 面（星期）、12 面（月份）、100 面走同一条无偏路径。
• 我要的是转盘抽名字。 把名单编号 1 到 N，再用「不重复抽取」从 1 到 N 抽——结果与转盘等价，但范围与不重复都摆在明处，抽完还能复算核对；动画给不了这两样。
• 我要算百分比、折扣。 百分比计算器目前只有英文版（四道百分比问题分开问、算式摊开）；中文页会跟着做，在它上线之前，这一页只写方法，不挂不存在的地址。
• 我要的是日期或时间。 那是另一个大类：日期与时间管时间戳转换；工作日、日期差的中文页也还没做。
• 我要换算单位。 去换算器大类：长度、重量、温度、数据大小，系数全部是定义值。

站内其它内容

算术很少单独出现，它通常是某件事中间的一步。

• 随机数生成器 —— 本大类的中文工具页：可重复 / 不重复抽取、骰子、硬币，四种模式一个无偏核心。
• 在线工具箱 —— 本站全部工具的总入口，以及它们为什么都只做浏览器端计算。
• 时间戳转换 —— 你抽的随机数如果其实是「一个不重复的 ID」，时间戳是它的邻居。
• JSON 格式化 / 校验 —— 抽出来的编号要填进配置或接口响应时，那一页负责让它可读、可校验。

常见问题

这些计算器免费吗？有次数限制吗？

免费、不限次数。计算都在你的浏览器里完成，没有服务器调用可以计量，没有账号要注册，也没有每日上限。关掉标签页你输入的数字就没了；再打开，是一个干净的表单，而不是上一次算到一半的残局。

随机抽取的公平性怎么保证？

靠一条可以核对的上界。取模映射（random() % 范围）在范围除不尽源空间时天生有偏——32 位源掷骰子，1 到 4 各有 715827883 个源字、5 和 6 只有 715827882 个。随机数生成器只接受落在「范围在 2^32 以内最大倍数」以下的源字，其余丢弃重取，于是接受域里每个数分到的字数严格相同——这条上界每次都印在结果旁边，可以拿计算器自己验。

为什么没有税率、利率这些表？

因为它们是需要出处和更新时间的数据表，而本站找不到愿意引用的权威来源。一个看着权威其实过期的数比没有更糟。所以这里的计算器只吃你自己填的数字：算术归算术，判断归判断——它会告诉你一个数乘上你给的百分比是多少，不会告诉你这笔贷款值不值得借。

我输入的数字会被上传或保存吗？

不会。浏览器端的工具完全不发送内容：计算在页面里完成，关掉标签页就没了，服务器上没有副本，也没有 cookie 和存储。正因为不经过服务器，它不限次数。唯一的例外是全站的免费简历评分（要调语言模型），它在另一个入口，按隐私说明处理。

百分比计算器什么时候有中文版？

按工具箱的规划它会来，但只有真的做出来才会出现在上面的清单里——指向还不存在的东西不是路线图，是空头支票。在它上线之前，这一页写的是它的方法：四道百分比问题分开问、算式摊开、零基数和负数怎么处理都说明白。