单位换算：长度、重量、温度与数据大小

怎么用

1. 先选大类，再选两个单位。大类决定了有哪些单位：纳米、千焦、KiB 和华氏度不可能挤在同一张有意义的清单里， 所以两个单位下拉是按大类自己的单位表现填的。每个大类默认给的那一对是最常用的那一对 —— 米到英尺、千克到磅、GB 到 GiB。
2. 填数值，边打边看。每敲一个字符结果就跟着变，所以单位是不是搞反了、数字量级对不对，立刻能看出来， 不用等到贴进别的地方才发现。结果区最上面那一行就是这次换算的整句话：你输入的是什么，它等于什么。
3. 先读黄色的提示，再决定要不要信这个数。"我替你做过了什么"都写在提示里：用到的那条定义值、 数据大类下的两套字节约定、输入位数超过双精度能精确表示的位数、以及显示值与原值已经不一样的那两种情况。
4. 要反着算就用「对调单位」，别手工重打。把结果抄到另一个框里恰恰是最容易掉一位数字的步骤， 而且抄完就再也看不出你原本是在做一次往返自检了。
5. 默认精度不够用时再调。8 位有效数字适合快速看一眼，却不适合一个要抄进报告里的数字。 精度只改显示，机器算出的原始值一直列在旁边，所以你随时能看出四舍五入到底拿掉了多少。

换算到底是怎么算的

这一页上所有比例类的大类都走同一条路：先换进一个基准单位，再换算出来，一共三步。这三步值得写清楚， 因为换算的准确度和它的失败方式都藏在这里。

1. 输入值换进基准单位。你填的数乘上你选的那个单位的系数。长度用米、质量用千克、体积用升、 面积用平方米、速度用米每秒、时间用秒、数据大小用字节。
2. 基准单位换成目标单位。把上一步的值除以你选的目标单位的系数。
3. 清理，再格式化。结果先清理到 14 位有效数字（去掉二进制浮点噪声），再按你选的精度写出来。

所以"英寸换厘米"就是 1 × 0.0254 ÷ 0.01 = 2.54。结果区里的「换算系数」那一行直接给出合并后的比例 —— 1 in = 2.54 cm —— 如果你怀疑答案，拿这一行去和任何一张换算表对照就行。

温度是唯一的例外

摄氏度与华氏度没办法写成一个系数，因为它们的零点含义不同。经过开尔文，换算是 K = °C + 273.15 与 K = (°F + 459.67) / 1.8， 也就是把基准值再按目标标度的公式倒推回去。偏移量完整写出来、不折进一个常数里； 而且这一对公式是按"先把温度补到绝对零度、再除以刻度比"选的，所以四个物理锚点 —— 冰点、沸点、−40 与绝对零度 —— 换过去再换回来得到的是你输入的那个数，而不是差最后一位的数。

八个大类各有多少个单位

上面这些数字和清单不是"写一次就烂在那里"的说明文字：结果区会把当前大类的完整单位清单列出来， 而那份清单与上面的表都来自核心模块本身，单位数还有测试逐条比对。以后加一个单位，这张表要么跟着改，要么构建失败。

为什么系数是定义值，而不是测量值

这个站有一条贯穿所有工具的原则：一个数字必须能说清它从哪来。对换算来说，这就意味着系数必须是 定义值 —— 被协定或标准规定下来的数 —— 而不是测量值或价格。

这里用到的定义全都是这一类：

• 1 in = 25.4 mm，正好，来自 1959 年国际码磅协定。这一行同时定住了英尺、码、英里和平方英里 —— 所以 1 英里正好是 1609.344 米，不是"大约是"。
• 1 lb = 0.45359237 kg，正好，同一个协定。盎司、英石、美吨与英吨都由它按整数比推出来。
• 1 美制加仑 = 231 in³，1836 年由美国国会法案确定。美制的夸脱、品脱、杯、液量盎司、汤匙与茶匙都由它推出来。
• 1 nmi = 1852 m，1929 年国际米制公约确定 —— 它当初被定义成"纬度一分"的长度。
• 1 acre = 4840 yd²、1 ha = 10000 m²，两者都是定义，不是测量。
• 1 KiB = 1024 B，由 IEC 80000-13 规定，整条二进制前缀阶梯都是。
• 1 儒略年 = 365.25 天，国际天文联合会（IAU）的惯例。这里写"儒略年"而不是"一年"， 因为两者长度不同。

这些数都不可能变。把它们写进页面，和把它们写进标准文件是同一件事 —— 而这正是它们与本站拒绝发布的那些数字的区别。

故意缺席的四类，以及理由

有四种单位不在表里，每一种都是决定，不是遗漏。

• 汇率与一切行情。汇率是价格，每秒都在变。写一个固定值意味着给出一个过期的数，接实时行情又需要 我们拿不出可引用来源的数据源。所以这一类换算不做 —— 理由写在换算器大类页上。
• 历史与地域变体。尺、寸、斤、两、亩，以及欧洲各国的旧里与旧磅：同一个字在不同朝代、不同地区 是不同的长度与重量。没有"哪一个是错的"这种判断依据，凭印象挑一个就是给用户一个自信的错数字， 而一个自信的错数字比不回答更糟。
• 日历月与日历年。一个月是 28 到 31 天，一年是 365 或 366 天。换成秒必须额外假设"你说的是哪一个"， 所以时间清单里只放定长的单位，再加上儒略年，并且如实标注它的身份。
• 马赫。声速随气温与气压变化，所以 1 马赫是一种工况，不是定速。节和英里每小时在表里， 因为它们是定义；马赫不在，因为它不是。

剩下的就是一个"用约定常数做算术、并且把这件事说出来"的换算器。十年后拿同样的输入再算一次， 你会拿到同样的答案 —— 这是换算工具唯一能老实承诺的那种稳定。

十进制与二进制：为什么 1 GB 不是 1 GiB

这是两个人看着同一块硬盘却各说一个数的头号原因，而它是命名问题，不是测量问题。SI 前缀一直是十进制的： kilo 是 1000，mega 是一百万，giga 是十亿。当计算机内存被证明是按 2 的幂寻址之后， 同一批前缀被借去、并悄悄改成了 1024、1,048,576 这样的含义 —— 于是两套含义同时流通了整整一代人。

IEC 80000-13 在 1998 年把这件事定了下来：给二进制阶梯自己的名字。kB 是 1000 字节， KiB 是 1024 字节，而差距是累积的 —— 到 GB 这一级已经差 7.4%。

所以一块标着 500 GB 的硬盘装的是 500,000,000,000 字节，而按 GiB 显示的文件管理器把它除以 1,073,741,824， 显示 465.66 GiB。两个数都对，只是其中一个用的不是标签上那个单位。在这个页面把 1 填进去、 单位选 GB 和 GiB，它会把同一批字节的两种读数并排列出来，不选谁赢 —— 面对一场源于"单位不同"而不是"算术不同"的争论， 这是唯一老实的做法。

另外两个值得知道的小事。第一，bit 在表里，因为网速是按比特每秒报的：1 比特是八分之一个字节， 所以 100 Mbit/s 的线路最多跑 12.5 MB/s。第二，这一页不区分 kB 与 KB， 因为真实世界里也没有人稳定地区分：十进制千字节的规范符号是小写 k，而大写 K 在实际使用中对两种含义都有人用。

温度：唯一不是比例关系的一类

把 20 °C 乘 2 得不到"40 °C 的什么"，而 0 °C 也不是"没有热量" —— 它是水恰好结冰的那个温度，是一个约定。 这一页上只有两个标度从真实的零点开始，它们的名字也说明了这一点：开尔文（SI 基准单位）与兰氏度 （同样的思路，刻度大小与华氏一致）。

正因为如此，摄氏度与华氏度用一对公式处理，而不是一个系数。换算经过开尔文：

你可以手算核对的四个锚点是：冰点（0 °C = 32 °F = 273.15 K）、沸点（100 °C = 212 °F = 373.15 K）、 两个标度唯一自洽的点（−40 °C = −40 °F），以及绝对零度（−273.15 °C = −459.67 °F = 0 K）。 把其中任何一个换过去、再换回来，得到的都是你输入的那个数，而不是"差了头发丝那么一点"的数。 这件事比听起来重要：往返差千万亿分之一的换算器，单次换算看起来完全正常， 可你一旦连着换两步，或者拿换算过的值和某个阈值比较，它就会给出没有意义的结论。

华氏公式里还藏着第二个更隐蔽的坑：+ 459.67 相对于一个小数值太大了，所以把 0.001 °C 换成华氏度 再换回来会遭遇"灾难性抵消"。2.4e-14 的绝对误差在绝对意义上什么都不是，但相对于你输入的那个值就是 2.4e-11 —— 往返自检那一行会把绝对差和相对差都给出来，让你自己判断，而不是被一串带十一个零的数字吓到。

精度、舍入与浮点噪声

一个要同时覆盖纳米和公里的页面，不能按固定小数位取整 —— 让 1 米好读的那个设置会把 1 纳米毁掉。 所以精度档位按有效数字给：4、6、8、10、12 位，默认 8 位。围绕它的规则也都写出来，不靠猜。

• 整数部分永远不被截断。1 GB 换成字节写的是 1000000000，不是 1.0000000e+9。 精度是"显示多少细节"的声明，不是"可以把一个数换成四舍五入过的另一个数"的许可。
• 末尾的 0 会去掉。0.30000000 写成 0.3，因为那些 0 不携带信息。
• 超过 1e16 或低于 1e-6 改用科学计数法，因为一串 0 比一个指数更容易数错。
• 每一步都清理到 14 位有效数字。二进制浮点表示不了 0.1 和 0.3，所以 0.1 米 换成微米， 机器算出来是 100000.00000000001。14 位比双精度的 15 到 17 位短，又比任何真实测量能到的精度长， 所以它只去掉噪声，不动有物理意义的位。只要这一步真的改动了数值，机器算出的原始值就会和清理后的值一起列在 「机器算出的原始值」那一行里。
• 往返自检有两级，不是一级。第一级把完整精度的结果换回去、和你的输入精确比较； 第二级把显示出来的那个数换回去 —— 也就是从屏幕上抄走的人真正会拿到的值 —— 只要在当前精度下相同就算通过。 只按精确比较判，会把 1 m = 3.2808399 ft 写成"不等于你的输入"， 而屏幕上两个数读出来都是 1；那种告警只会让人开始怀疑工具，而不是怀疑四舍五入。

有一件事值得直说：「结果」那一行是按当前精度格式化过的值，「机器算出的原始值」那一行才是算术真正算出来的双精度数。 如果你要把这个答案喂给下一步计算，用原始值；如果要给人看，用格式化那一行。

哪些输入会被拒绝，为什么

输入解析这件事，在它悄悄改变答案之前都很无聊 —— 所以这一页宁可拒绝那些含义不明确的写法，也不去猜。 每一次拒绝都给一句具体的话，而不是笼统的"输入无效"。

有三种输入是收下的，也值得知道：负号（负的量值会照算并提示，因为 −40 摄氏度的气温是常态， 负的差值也是常态）、科学计数法（1e9、2.5E-3）、以及有效数字比双精度能精确表示的还多的数 —— 它照样算，并附一句说明读到了多少位、被当成了什么值。

有什么东西离开了这个页面

没有。这一页是一个静态文件，引用一份纯函数模块：换算、取整、单位清单、往返自检和提示全都在你打开的这个标签页里跑。 不向我们的服务器发请求、不给你的内容挂统计事件、不写 cookie、不做任何存储。刷新页面，一切都没了， 因为它从来没有到过别的地方。

对一个单位换算工具来说这个承诺很小，对它所在的大类来说却很大。这个大类迟早会装下一些人们不愿粘进网站的东西： 一份文档里的尺寸、一份体检报告上的数值、一份合同里的量。浏览器端这条规则从第一个工具就落地，是因为它 远比事后补上更容易坚持。

有两件事这一页确实管不了，但还是说清楚：浏览器对输入框内容的记忆，以及你按下复制按钮之后的剪贴板。 它们不在任何网页的能力范围里，包括这一页。

接下来可以看

• 换算器大类 —— 为什么这里的系数全是定义值，以及哪些单位是故意不做的。
• 时间戳转换 —— 另一种每天都会用到的换算：一个数字与一个时刻之间，本机时区与 UTC 同时给出。
• JSON 格式化 / 校验 —— 换算的结果常常要填进一份配置或接口响应，那一页负责让它可读、可校验。
• Base64 编解码 —— 当一个值要穿过某条通道时，它需要改的是写法而不是单位。

常见问题

这些换算系数是从哪来的？会过期吗？

来自定义，不是来自测量。1 英寸正好 25.4 毫米，是 1959 年国际码磅协定规定的；1 磅正好 0.45359237 千克，同一个协定；美制加仑自 1836 年起由法案定为 231 立方英寸；1 KiB 正好 1024 字节，由 IEC 80000-13 规定。定义不会变，所以这一页不存在「数据过期」这件事 —— 十年后再来算，同样的输入得到同样的结果。温度是唯一的例外：它不是比例关系，所以用一对写出偏移量的公式表示，而不是硬凑一个系数。

为什么 1 GB 换成 GiB 是 0.93132257？

因为 GB 与 GiB 是两个不同的单位。GB 用的是按 1000 进位的 SI 前缀，1 GB 正好 1,000,000,000 字节；GiB 用的是按 1024 进位的 IEC 二进制前缀，1 GiB 正好 1,073,741,824 字节。相除得 0.9313225746154785，按 8 位有效数字写出来就是 0.93132257。硬盘厂商报十进制（数字更大），操作系统多半报二进制 —— 这个工具把同一批字节的两种读数并排给出，不替你选一个。

为什么温度不能乘一个系数换算？

因为温度标度的零点是「选定」的，不是「找到」的。0 °C 是水的冰点，0 °F 是华氏当年挑的一盆盐水，两者都不是「没有热量」。只有开尔文和兰氏度从绝对零度开始，所以只有它们能像普通比例单位那样处理。摄氏度与华氏度因此按仿射关系算：一个刻度比加一个偏移量。你可以自己验证的后果是：冰点、沸点、−40 和绝对零度这四个物理锚点，换过去再换回来得到的是你输入的那个数，而不是「差了千万亿分之一」。

输入低于绝对零度的温度会怎样？

它会照算，然后把这件事说出来。输入 −300 °C 会得到 −26.85 K，并附一句「这个输入低于 −273.15 °C，也就是该标度的最低值」。另一种做法是悄悄把输入夹到绝对零度，那会给出一个看着合理的数字，同时把「你的输入本来就错了」这件事藏起来 —— 那正是这一页在防的失败方式。反过来也一样：超出浏览器表示范围的溢出值会被拒绝并说明原因，而不是在结果里印一个「Infinity」。

精度是怎么定的？为什么用有效数字而不是小数位？

因为同一页要横跨 1 纳米和 1 公里。固定小数位会毁掉小的一端，固定整数位会毁掉大的一端。有效数字与量级无关，所以档位按它给：4、6、8、10、12 位，默认 8 位。结果的整数部分永远不被截断 —— 1 GB 换算成字节写的是 1000000000，不是 1.0000000e+9；超过 1e16 或低于 1e-6 才改用科学计数法，因为一串 0 比一个指数更容易数错。另外每一步都会清理到 14 位有效数字（去掉 100000.00000000001 这类二进制噪声），而只要这一步真的改动了数值，机器算出的原始值就会和清理后的值一起列出来。

我输入的内容会被上传或保存吗？

不会。这一页只是一个静态文件，引用一份纯函数模块：换算、取整、单位清单、往返自检和提示全部在你已经打开的这个标签页里跑。不向我们的服务器发请求、不给你的内容挂统计事件、不写 cookie、不做任何存储 —— 刷新页面，你输入的东西就没了，因为它从来没有到过别的地方。也正因为不经过服务器，它不限次数。